Question

【题目】如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　　）
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠AFE= =120°，
∴∠EFE′=180°﹣∠AFE=180°﹣120°=60°，
∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，
∴∠EFE′是旋转角，
∴所转过的度数是60°．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了正多边形和圆和旋转的性质的相关知识点，需要掌握圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．