已知(x+y)2=2.(x-y)2=3.求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知（x+y）²=2，（x-y）²=3，求（x+y）⁷（x-y）²（x+y）³（y-x）⁴的值．

分析根据互为相反数的偶次幂相等，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答解：（x+y）⁷（x-y）²（x+y）³（y-x）⁴=（x+y）⁷（x-y）²（x+y）³（x-y）⁴
=（x+y）⁷⁺³（x-y）²⁺⁴=（x+y）¹⁰（x-y）⁶=[（x+y）²]⁵[（x-y）²]³
当（x+y）²=2，（x-y）²=3时，原式=2⁵×3³=32×27=864．

点评本题考查了同底数幂的乘法，利用互为相反数的偶次幂相等得出同底数幂的乘法是解题关键．

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16．

如图所示，已知抛物线y=x²上有一点A．点A的横坐标是-1，过点A作AB∥x轴．交抛物线于另一点B．求△AOB的面积．

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17．将下列各式分解因式：
（1）9x²y²-12xy⁴+15xy⁵；
（2）8a³-2a（a+1）²；
（3）4（x-y）³+y²（y-x）³；
（4）（m²-4m）²+4m²-16m．

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14．填空题：
（1）当m=25时，x²+10x+m是完全平方式；
（2）当k=±6时，x²+kx+9是完全平方式．

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1．下列配方有错误的是（　　）

	A．	x²-4x-1=0，化为（x-2）²=5		B．	x²+6x+8=0，化为（x+3）²=1
	C．	2x²-7x-6=0，化为（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{97}{16}$		D．	3x²-4x-2=0，化为（3x+2）²=6

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11．计算：（-36）×（-$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）．

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18．计算：
（1）（x+5）（x-6）
（2）（2x+1）（2x+3）
（3）（3x+4）（3x-4）
（4）（9x+4y）²．

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15．用一根长32cm的铁丝围成一个面积是60cm²的长方形，求这个长方形的长和宽．

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16．已知|m-2|=0，且n是绝对值为6的正数．那么m-n=-4或8．

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