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    15．用一根长32cm的铁丝围成一个面积是60cm2的长方形，求这个长方形的长和宽．

    分析 设长方形的一边为xcm，那么另一边应该为（32÷2-x）cm，然后根据面积公式即可列出方程．

    解答 解：设长方形的一边为xcm，那么另一边应该为（32÷2-x）cm．
    由题意得x（16-x）=60，
    解得x=10或6，
    则16-x=6或10．
    答：这个长方形的长为10cm，宽为6cm．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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    5．已知|x+1|与|y-2|互为相反数，则|x|+|y|=3．

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    3．（3-2$\sqrt{2}$）2014•（3+2$\sqrt{2}$）2015=3+2$\sqrt{2}$．

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    10．设x1、x2是一元二次方程2x2-5x-1=0的两根，求下列代数式的值．
    （1）x12x2+x22x1（2）x12+x22-3x1x2（3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$（4）|x1-x2|

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    20．下列各式：①y=x+2；②y=2x2；③y=$\frac{2}{x}$；④y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；⑤y=（x-1）（x+2）；⑥y=2（x-1）2+2；⑦y=（x+2）（x-2）-x2，其中y是x的二次函数的有②⑤⑥（只填序号）．

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    7．已知函数y=（m-2）xm2+m-1+3x-5是关于x的二次函数，求m的值．

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    4．解方程：1-8x+16x2=2-8x．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足$\sqrt{{OB}^{2}-3}$+|OA-1|=0
    （1）求点A，点B的坐标．
    （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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