Question

【题目】一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

Answer 1

【答案】（1）梯子距离地面的高度为24米；（2）梯子的底端在水平方向滑动了8米；（3）梯子顶端距离地面的高度为7米.

【解析】

（1）根据勾股定理即可求出答案；（2）由（1）可知梯子的顶端距地面有多高，从而可知梯子顶端下滑4米后距地面的距离，根据勾股定理即可求出梯子底部距离墙面的距离，从而得出答案；（3）设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为x，根据勾股定理列式解答即可。

解：（1）根据勾股定理：梯子距离地面的高度为：米；

（2）梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度为（24﹣4）＝20米，

根据勾股定理：，解得A'B＝8米．即下端滑行了8米．

（3）设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为x，

根据题意，，解得，x＝17米，

即梯子顶端距离地面的高度为（24﹣17）＝7米．

答：（1）梯子距离地面的高度为24米；（2）梯子的底端在水平方向滑动了8米；

（3）梯子顶端距离地面的高度为7米