【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积=
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是_________________;
(3)请在AB上找一点P,使得线段CP平分△ABC的面积,在图上作出线段CP.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到△A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标.
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【题目】如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积.
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【题目】长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足|a﹣3b|+(a+b﹣4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,= 。
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【题目】如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),回答下列问题(直接写出结果):
(1)点A关于原点对称的点的坐标为
(2)点C关于y轴对称的点的坐标为
(3)若△ABD与△ABC全等,则点D的坐标为 .
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