Question

如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n，CD=15，则EF+FG的长为

1. A.
   mn
2. B.
   15
3. C.
   6m+9n
4. D.
   不能确定，但与m、n的取值有关

Answer 1

B
分析：根据△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD可以求得，∵AB=AD=15，∴EF+FG=15．
解答：∵FG∥AD，EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴=，，
∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴+==1，
即EF+FG=AB=CD=15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形对应边的比例相等，考查了菱形四边相等的性质，找到+==1是解本题的关键．