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    【题目】如图所示，已知：点 ，点 ，点 ，在 内依次作等边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第 个 ，第 个 ，第 个 ， ，则第 个等边三角形的边长等于 ________.

    【答案】

    【解析】

    根据OB=，OC=1，可得∠OBC=30°，∠OCB=60°．再根据△AA1B1为等边三角形即可得到∠BA1O=90°．根据规律即可得到第n个等边三角形的边长等于，

    解：∵OB=，OC=1，

    ∴BC=2，

    ∴∠OBC=30°，∠OCB=60°.

    而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，

    ∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°.

    在Rt△CAA1中，AA1=OC=，

    同理得：B1A2= A1B1= ，

    依此类推，第n个等边三角形的边长等于

    故答案为：.

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    （2）在图中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABD， 点 D在小正方形的顶点上，且 AD>BD；

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    ②试问矩形的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时点的坐标.如果不存在，请说明理由.

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    （2）如图2，点P为抛物线y＝ax2+x+c在第一象限的图象上一点，连接AP、CP，设点P的橫坐标为t，△ACP的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:

    (1)本次调查共抽取了多少名学生；

    (2)通过计算补全条形图；

    (3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

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    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）求证：△ABD∽△DCP；

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    【题目】如图，在河对岸有一棵大树 A，在河岸 B 点测得 A 在北偏东 60°方向上，向东前进 200m 到达 C 点，测得 A 在北偏东 30°方向上，求河的宽度（精确到 0.1m）．参考数据 ≈1.414，≈1.732．

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