Question

【题目】已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上与A地相距105km的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两下车同时到达B地，两车的速度始终保持不变，设两车山发x小时后，甲、乙两车距离A地的路程分别为y1(km)和y2(km)．它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR．

（1）求乙车从A地到B地所用的时问；

（2）求图中线段PQ的解析式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）在甲车返回到C地取货的过程中，当x= ，两车相距25千米的路程.

Answer 1

【答案】（1）5h （2）（3）或

【解析】（1）由图可知，求甲车2小时行驶了180千米的速度，甲车行驶的总路程，再求甲车从A地到B地所花时间；即可求出乙车从A地到B地所用的时间；（2）由题意可知，求出线段PQ的解析式；（3）由路程，速度，时间的关系求出x的值.

（1）解：由图知，甲车2小时行驶了180千米，其速度为（km/h）

甲车行驶的总路程为： （km)

甲车从A地到B地所花时间为： （h）

又∵两车同时到达B地，

∴乙车从A地到B地所用用的时间为5h.

（2）由题意可知，甲返回的路程为（km)，所需时间为（h），.∴Q点的坐标为（105， ）.设线段PQ的解析式为： ，

把（2，180）和（105， ）代入得： ，解得，

∴线段PQ的解析式为.

（3） 或

“点睛”本题考查了一次函数的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数型结合的思想解答问题．