Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50°，求∠1．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：先根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，然后可以求出∠DAC的度数和∠CAE的度数，进而作差即可得到∠1的度数．

解答：解：如图所示，∵∠B=50°，∠BAC=90°，
∴∠C=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠1=

1

2

∠DAC=

1

2

×50°=25°．

点评：该题目考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的定义，关键是求出∠DAC的度数．