Question

9．二次函数的图象如图所示，则其解析式为y=-x²+2x+3．

Answer 1

分析 根据图象可知，抛物线对称轴是直线x=1，与y轴交于（0，3），与x轴交于（-1，0），设出一般式，列出方程组求出系数即可．

解答 解：由图象可知，抛物线对称轴是直线x=1，与y轴交于（0，3），与x轴交于（-1，0）
设解析式为y=ax²+bx+c，
$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{2a}=1}\\{c=3}\\{a-b+c=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\\{c=3}\end{array}\right.$．
故答案为：y=-x²+2x+3．

点评 本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式，根据题意找出特殊点、列出方程组是解题的关键，解答时，要认真审题，找准特殊点，才能得到正确的方程组．