Question

12．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2015次输出的结果是4．

Answer 1

分析 首先分别求出第3次、第4次、…、第10次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2015-1的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2015次输出的结果是多少即可．

解答 解：根据数值转换器，
第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，
第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，
第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，
第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，
第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，
∴从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，
∵（2015-1）÷6=2014÷6=335…4，
∴2015次输出的结果是4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环．