已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角（锐角），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：初中数学 来源：2016届四川省九年级下学期4月一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=
；②S△ABC+S△CDE≧S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM，正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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科目：初中数学 来源：2016届四川省九年级下学期4月一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）
A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市梅苑双语学校九年级第二次中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江西省宜春市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知△ABC中AB＝AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD.
（1）当∠BAC＝50°时，求∠BDC的度数；
（2）请直接写出∠BAC与∠BDC的数量关系；
（3）求证：AD∥BE.
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东台市七校八年级下第一次质检数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（ ）
A．12 cm．16 cm B．6 cm，8 cm C．3 cm，4 cm D．24 cm，32 cm
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．
的系数是（ ）
D．