Question

【题目】点A（1,n1），点B（2,n2）在一次函数y1=k1x+b1图像上：点C（3，n3），点D（4，n4）在一次函数y2=k2x+b2图像上，y1 和y2图像交点坐标是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,则下列说法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正确的是____(填序号).

Answer 1

【答案】①③

【解析】

由题可判断出一次函数y1 和y2的增减性，故可得出①正确，②错误；又联立一次函数表达式，可得出m的代数式变形后由n4＜n1＜n3＜n2，可判断③正确，④错误；

∵点A（1,n1），点B（2,n2）在一次函数y1=k1x+b1图像上且n1＜n2，

∴y1=k1x+b1随x增大函数值增大，

∴k1>0，

∵点C（3，n3），点D（4，n4）在一次函数y2=k2x+b2图像上且n4＜n3，

∴y2=k2x+b2随x增大函数值减小，

∴k2＜0，

故①正确，②错误；

依题意可得一次函数表达式如下，联立可得

解得，

∵m=1+，其中>0，

m=3+，其中<0，

∴1＜m＜3，

故③正确，④错误；

故答案为①③.