精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知是两个大小不同的等腰直角三角形.

如图①所示,连接,试判断线段的数量和位置关系,并说明理由;

如图②所示,连接,将线段点顺时针旋转,连接,试判断线段的数量和位置关系,并说明理由.

【答案】(1),证明见解析;(2),证明见解析.

【解析】

(1)根据等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定定理证明RtBCDRtACE,根据全等三角形的性质进行解答即可;

(2)证明△EBD≌△ADF,根据全等三角形的性质证明即可.

1)理由如下:

如图①,延长DBAE于点H,

是等腰直角三角形,

中,

(2)理由如下:

如图②交于

由题意得,

中,

,即

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A1,n1),点B2,n2)在一次函数y1=k1x+b1图像上:点C3n3),点D4n4)在一次函数y2=k2x+b2图像上,y1 y2图像交点坐标是(m,n.n4n1n3n2,则下列说法:①k10k20;②k10k20;③1m3;④2m4,正确的是____(填序号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠ABC20°,点DE分别在射线BCBA上,且BD3BE3,点MN分别是射线BABC上的动点,求DM+MN+NE的最小值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,灯杆AB与墙MN的距离为18米,小丽在离灯杆(底部)9米的D处测得其影长DE3m,设小丽身高为1.6m.

(1)求灯杆AB的高度;

(2)小丽再向墙走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此时的影长;若不能,求落在墙上的影长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)如图1,已知正方形ABCD,EAD上一点,FBC上一点,GAB上一点,HCD上一点,线段EF、GH交于点O,EOH=C,求证:EF=GH;

(2)如图2,若将正方形ABCD”改为菱形ABCD”,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;

(3)如图3,若将正方形ABCD”改为矩形ABCD”,且AD=mAB,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;

附加题:根据前面的探究,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题,画出图形,并证明,若不能,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数学活动课上,老师提出这样一个问题:已知,同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗?聪明的小阳经过思考设计了如下方案(如图):

1)在角的两边OMON上分别取OA=OB

2)过点ADAOM于点A,交ON于点D;过点BEBON于点B,交OM于点EADBE交于点C

3)作射线OC.

小阳接着解释说:此时,OAC≌△OBC,所以射线OC为∠MON的平分线。小阳的方案中,OAC≌△OBC的依据是(

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料,完成相应任务:

(1)小明在研究命题①时,在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形.由此判断命题①是 命题(”).

(2)小彬经过探究发现命题②是真命题.请你结合图2证明这一命题.

(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题:“ ,则四边形≌四边形请在横线上填写两个关于的条件,使该命题为真命题.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=3M为边BC上的点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点MAC的距离是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某篮球运动员去年共参加场比赛,其中分球的命中率为,平均每场有分球未投中.

该运动员去年的比赛中共投中多少个分球?

在其中的一场比赛中,该运动员分球共出手次,小明说,该运动员这场比赛中一定投中了分球,你认为小明的说法正确吗?请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案