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    【题目】△ABC的三边分别为，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）

    ①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥

    A.2个B.3个C.4个D.5个

    【答案】D

    【解析】

    根据勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.

    解：∵，得，符合勾股定理逆定理，则①正确；

    ∵，得到，符合勾股定理逆定理，则②正确；

    ∵∠A＝∠B∠C，得∠B=∠A+∠C，

    ∵∠A+∠B+∠C=180°，

    ∴∠B=90°，故③正确；

    ∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180°，

    ∴，故④正确；

    ∵，则⑤不能构成直角三角形，故⑤错误；

    ∵，则⑥能构成直角三角形，故⑥正确；

    ∴能构成直角三角形的有5个；

    故选择：D.

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