Question

【题目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2﹣2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

抛物线y=x2-2ax+b2与x轴于M（a+c，0），把y=0代入抛物先的解析式，利用求根公式求出x的值即可求出a、b、c的关系式，进而可判断出三角形的形状．

∵抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M（a+c，0），

∴当y=0时，x=a+c，

把y=0代入抛物线y=x2-2ax+b2交得，抛物线0=x2-2ax+b2，

解得，x=，

∵a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，

∴a＞0，b＞0，c＞0，

∴a+=a+c，即=c，

解得a2-b2=c2，即a2+c2=b2，故此三角形为直角三角形．

故选C．