【题目】如图，已知
，
，点
从
点出发，先移动到
轴上的点
处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点
处，最后移动到点
处停止.当点移动的路径最短时 (即三条线段
、
、
长度之和最小)，点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
将BN向右平移1个单位得到AM，连接AB，可得四边形ABNM是平行四边形，当A，M，P在同一直线上时，AM+PM有最小值，即为线段AP的长，因此BN+PM的最小值为AP长，此时PM、MN、NB长度之和最小，通过求直线AP的解析式，即可得到点M的坐标．
解：如图，将BN向右平移1个单位得到AM，连接AB，则BN=AM，
易得，四边形ABNM是平行四边形，
∴MN=AB=1，
∴当A，M，P在同一直线上时，AM+PM有最小值，最小值为线段AP的长，
因此BN+PM的最小值也为AP长，
此时PM、MN、NB长度之和最小，
∵P（3，2），B（-2，0），AB=1，
∴A（-1，0），
设直线AP的解析式为y=kx+b，将P（3，2），A（-1，0）代入得，
，
解得
，
∴直线AP解析式为
，
当x=0时，
，即M点坐标为（0，
），
故选：A．
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【题目】如图，点
是线段
的中点，过点
的射线
与成
的角，点
为射线上一动点，给出以下四个结论：
①当
，垂足为时，
；
②当
时，；
③在射线上，使
为直角三角形的点只有1个；
④在射线上，使为等腰三角形的点只有1个；
其中正确结论的序号是___．
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【题目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x2﹣2ax+b2交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不确定
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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣3
（1）请你把已知的二次函数化成y=（x﹣h）2+k的形式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；
（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的两点，且x1＜x2＜1，请直接写出y1、y2的大小关系为 ．
（3）利用（1）中的图象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根，画在（1）的图象上即可，要求保留画图痕迹．
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【题目】如图①，
、
两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器中盛满水，容器中盛有高度为1 dm的水，容器下方装有一只水龙头，容器向容器匀速注水.设时间为t (s)，容器、中的水位高度
(dm)、
(dm)与时间t (s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:
(1)容器向容器注水的速度为 dm3/s(结果保留
)，容器的底面直径
dm;
(2)当容器注满水后，容器停止向容器注水，同时开启容器的水龙头进行放水，放水速度为
dm3/s.请在图②中画出容器中水位高度与时间 (
)的函数图像，说明理由;
(3)当容器B注满水后，容器A继向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为
dm3/s，直至容器、水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)
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【题目】在平面直角坐标系中，点A（
，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依次规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为_______．
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【题目】如图，将矩形
置于平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
在
轴上，点
在
上，将矩形沿
折叠压平，使点
落在坐标平面内，设点的对应点为点
．若抛物线
（
且
为常数）的顶点落在
的内部，则的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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