Question

【题目】市“健益”超市购进一批元/千克的绿色食品，如果以元/千克销售，那么每天可售出千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）存在如下图所示的一次函数关系．

试求出与的函数关系式；

设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过元，现该超市经理要求每天利润不得低于元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出）．

Answer 1

【答案】（，不写自变量取值范围不扣分）；当销售单价为元/千克时，每天可获得最大利润元．或．

【解析】

（1）由图象过点（30，400）和（40，200）易求直线解析式；
（2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答；
（3）画出函数图象，结合图形回答问题．

设，由图象可知，

解之，得

∴（，不写自变量取值范围不扣分）．

．

∵，

∴有最大值．

当时，．

即当销售单价为元/千克时，每天可获得最大利润元．

或．