关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
、
．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若
，求m的值．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据一元二次方程根的判别式
=
=0，可解得m的值；
（2）先根据一元二次方程根与系数的关系可得
，
，然后代入可求得m的值．
试题解析：【解析】
（1）∵方程有两个相等的实数根
∴
∴
（2）∵方程的两个实数根分别为、
∴
∵
∴
∴
考点：一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
科目：初中数学 来源：2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12．1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A．9% B．10% C．11% D．12%
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省大丰市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
AB是⊙O的直径，AB=2．点C在⊙O上，∠BAC＝60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP的长．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省大丰市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
花园内有一块边长为
的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（ ）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．
（1）∠C的度数为 °；
（2）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）当AB＝2时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
【答案】（1）30（2）AE与⊙O相切（3）
【解析】
试题分析：（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠C的度数；
（2）由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ABC=90°，又由∠BCA=30°，易求得∠CAE=90°，则可得AE是⊙O的切线；
（3）过点作OH⊥AB，易得△AOB是等边三角形，然后用扇形的面积减去三角形的面积求得结果．
试题解析：【解析】
（1）30
（2）AE与⊙O相切
∵AC为⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
∵∠C＝30°
∴∠BAC＝60°
又∵∠EAB＝30°
∴∠CAE＝∠BAC ＋∠EAB
＝90°
即AC⊥AE
又∵点A 在⊙O上
∴AE与⊙O相切
（3）过点作OH⊥AB
∵ ∠BAC＝60°,OA＝OB
∴△AOB为等边三角形
∴OA＝AB＝2
∴ AH＝1，OH＝
∴
∴
考点：圆周角定理，切线的判定，阴影部分的面积
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知某商品的进价为每件30元，九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
第x天 | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 ．
【答案】m＞
【解析】
试题分析：由
＞0，有两个不相等的实数根，=0，有两个相等的实数根，＜0，没有实数根，因此由已知得
＞0，即（﹣3）2+4m＞0，解得m＞．
考点：根的判别式
【题型】填空题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠BOD＝ °．
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省宜昌市点军区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市九年级月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明：BE＝CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；
（3）设BE＝x，△CEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式（不写出自变量x取值范围）．
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