【题目】如图 1,是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.
(2)如果在其表面涂漆,则要涂平方单位.(几何体放在地上,底面无法涂上漆)
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加个小正方体.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
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【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AB交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是 .
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【题目】小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元.已知行驶1千米,原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
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【题目】完成下面证明:
(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b.
证明:∵a⊥c (已知)
∴∠1=(垂直定义)
∵b∥c (已知)
∴∠1=∠2 ()
∴∠2=∠1=90° ()
∴a⊥b ()
(2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE.
证明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=()
∵∠B+∠D=180° (已知)
∴∠C+∠D=180° ()
∴CB∥DE ()
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【题目】如图,直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于点B,C, = .
(1)求点B坐标和k值;
(2)若点A(x,y)是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点,当点A在运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式(不要求写自变量范围);并进一步求出点A的坐标为多少时,△AOB的面积为 ?
(3)在上述条件下,x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有P点坐标;若不存在,请说明理由.
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