[题目]如图.已知四边形ABCD是正方形.E.F分别是DC和CB的延长线上的点.且DE=BF.连接AE.AF.EF． (1)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点 . 按逆时针方向旋转度得到,(2)若BC=8.DE=6.求△AEF的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到；
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

【答案】
（1）A；270
（2）解：∵四边形ABCD是正方形，BC=8，

∴AD=8，

在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，

∴AE= =10，

∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

∴△AEF的面积= AE2= ×100=50（平方单位）．

【解析】解：（1）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按逆时针方向旋转 270度得到．所以答案是：A，270；
【考点精析】通过灵活运用旋转的性质，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题．

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