【题目】如图所示,在等腰直角△ABC中,∠B=90°,将△ABC绕点 A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′,则∠BAC′等于( )
A.105°
B.120°
C.135°
D.150°
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【题目】如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是什么?试说明你找出的规律的正确性.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点 , 按逆时针方向旋转度得到;
(2)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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【题目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为________厘米/秒.
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【题目】把两个全等的等腰直角三角板(直角边长为4)叠放在一起,且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处.现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度(0°<α<90°)(如图1),四边形GKCH为两三角板的重叠部分.
(1)猜想BH与CK有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)连接HK(如图2),在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,
①求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ,求x.
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【题目】将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1(A、B分别对应A1、B1),则直线AB与直线A1B1的夹角(锐角)为( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°
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【题目】如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向150米处,船C在点A南偏东15°方向120米处,则船B与船C之间的距离为______米(精确到0.1).
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