Question

若二次函数y=2x²经过平移后顶点的坐标为（-2，3），则平移后的解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：由于平移后抛物线的开口方向和形状没改变，即a的值不变，则可根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=2x²经过平移后顶点的坐标为（-2，3），
则平移后的解析式为y=2（x+2）²+3=2x²+8x+11．
故答案为y=2x²+8x+11．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．