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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
考点:直角梯形
专题:
分析:首先过点E作EF∥BC于点F,进而得出EF是原梯形的中位线,进而得出梯形面积.
解答:解:过点E作EF∥BC于点F,
∵AD∥BC,AB⊥BC,E为CD中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,EF⊥AB,
∵AB=5,BE=6.5,
∴BF=2.5,
则EF=
BE2-BF2
=
6.52-2.52
=6,
∴梯形的面积为:
1
2
×2EF×AB=EF×AB=6×5=30.
点评:此题主要考查了直角梯形的性质,得出梯形中位线EF的长是解题关键.
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