【题目】某中学为推进素质教育,在初一年级设立了六个课外兴趣小组,如图是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)初一年级共有多少人?
(2)补全频数分布直方图.
(3)求“从该年级中任选一名学生,是参加音乐、科技两个小组学生”的概率.
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【题目】如图,已知,抛物线与轴交于两点,过点的直线与该抛物线交于点,点是该抛物线上不与重合的动点,过点作轴于,交直线于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,当时,求点坐标;
(3)当(2)中直线为时,是否存在实数,使与相似?若存在请求出的值;若不存在,请说明你的理由.
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【题目】如图,直线与相离,过点作,垂足为,交于点.点在直线上,连接并延长交于点,在直线上另取一点,使.
(1)求证:是的切线;
(2)已知,,.
①求的半径;
②求的面积.
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【题目】已知抛物线C:y1=a(x﹣h)2﹣1,直线l:y2=kx﹣kh﹣1.
(1)求证:直线l恒过抛物线C的顶点;
(2)当a=﹣1,m≤x≤2时,y1≥x﹣3恒成立,求m的最小值;
(3)当0<a≤2,k>0时,若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点,求k的取值范围.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③<a<;④b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【题目】如图,∠D=∠B,补充下列条件之一,不一定能判定△ABC和△ADE相似的是( )
A.∠ACB=∠AEDB.∠CAE=∠BADC.∠BED=∠EACD.
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【题目】如图,把一块含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,BC边落在x轴的正半轴上,点A在第一象限内,∠ACB=90°,∠CAB=30°,AC=4,沿着AB翻折三角尺,直角顶点C落在C′处.设A、C′两点的横坐标分别为m、n.
(1)试用m的代数式表示n;
(2)若反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过A、C′两点,求k的值.
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【题目】如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所小示,则AD的长为________.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,点A在点B左侧,顶点在折线M﹣P﹣N上移动,它们的坐标分别为M(﹣1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在抛物线移动过程中,点A横坐标的最小值为﹣3,则a﹣b+c的最小值是_____.
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