Question

【题目】如图，∠D＝∠B，补充下列条件之一，不一定能判定△ABC和△ADE相似的是（　　）

A.∠ACB＝∠AEDB.∠CAE＝∠BADC.∠BED＝∠EACD.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由选项条件结合已知条件符合两角对应相等或对应边成比例且夹角相等则两三角形相似，否则不相似，逐项推理判断即可.

解：A、由∠ACB＝∠AED，∠D＝∠B，根据两角对应相等两三角形相似，本选项不符合题意；

B、由∠CAE＝∠BAD，∴∠CAB=∠EAD, ∵D＝∠B，根据两角对应相等两三角形相似，本选项不符合题意；

C、由∠BED＝∠EAC，∠BEA=∠BED+∠DEA=∠EAC+∠C, ∴∠DEA=∠C, ∵∠D＝∠B，根据两角对应相等两三角形相似，本选项不符合题意；

D、两边成比例夹角相等，两三角形相似，这里不是夹角，本选项符合题意.

故选：D．