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    【题目】请认真观察如下图形：

    当时，长方形分为2个直角三角形；

    当时，长方形分为8个直角三角形；

    当时，长方形分为18个直角三角形；

    ……

    依此规律，第个图形中，长方形被分成______个小直角三角形.

    【答案】

    【解析】

    由图形可以看出，第n个图形中，长方形的长被分成了n份，长方形的宽也被分成了n份，所以每个图形中有n×n个小长方形，每个长方形又分成了2个直角三角形，所以第n个图形中有2n2个直角三角形．当n=1，2n2=2；n=2，2n2=8；n=3，2n2=18；正好和提供的数据相同，证明了结论的正确性．

    当长方形的长和宽分成n份时,如图所示连接各点,长方形ABCD分为n×n个小长方形，每个长方形又分成了2个直角三角形，所以第n个图形中有2n2个直角三角形.故本题填2n2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．

    （1）请值接写出点A，B，C的坐标.

    （2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．

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    【题目】如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．

    （1）求办公楼AB的高度；

    （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

    （参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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    【题目】已知，菱形中，，、分别是边和上的点，且．

    （1）求证：

    （2）如图2，在延长线上，且，求证：

    （3）如图3，在（2）的条件下，，，是的中点，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

    （1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

    （2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小何按市场价格元/千克在收购了千克蘑菇存放入冷库中，请根据小何提供的预测信息（如图）帮小何解决以下问题：

    （）若小何想将这批蘑菇存放天后一次性出售，则天后这批蘑菇的销售单价为__________元，这批蘑菇的销售量是__________千克．

    （）小何将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为元？

    （）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数之和为.

    探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：

    多边形的序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    …

    多边形的面积

    2

    2.5

    3

    4

    …

    各边上格点的个数和

    4

    5

    6

    8

    …

    与之间的关系式为：________.

    探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积）：

    多边形的序号

    ⑤

    ⑥

    ⑦

    ⑧

    …

    多边形的面积

    …

    各边上格点的个数和

    4

    5

    6

    8

    …

    与之间的关系式为：________.

    猜想：当格点多边形内部有且只有个格点时，与之间的关系式为：_______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】尺规作图：作点A关于直线l的对称点A'.

    已知：直线l和l外一点A.

    求作：点A关于l的对称点A'.

    作法：①在l上任取一点P，以点P为圆心，PA长为半径作孤，交l于点B；②以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点.

    由步骤①，得________

    由步骤②，得________

    将横线上的内容填写完整，并说明点A与A'关于直线l对称的理由________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此时点M的坐标．

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