【题目】嘉嘉和琪琪一块去选汽车牌照,现只有四个牌照可随机选取,这四个牌照编号末尾数字如图所示.
牌照末尾数字 | 5 | 6 | 7 |
数量(个) | 1 | 1 | 2 |
(1)嘉嘉选取牌照编号末尾数字是6的概率是 ;
(2)请用树状图或列表法求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率.
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【题目】如图,已知△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O的切线交BC于点E,若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是( )
A.3B.4C.D.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.
求证:(1)BD是⊙O的切线;
(2)若EH=2,AH=6,求CE的长.
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【题目】同学们参加综合实践活动时,看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角,其作法是:如图:
(1)作线段AB,分别以点A,B为圆心,AB长为半径作弧,两弧交于点C;
(2)以点C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;
(3)连接BD,BC.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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【题目】如图,四边形OABC是矩形,A、C分别在y轴、x轴上,且OA=6cm,OC=8cm,点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动,点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动,设运动时间为t.
(1)如图(1),当t为何值时,△BPQ的面积为4cm2?
(2)当t为何值时,以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
(3)如图(2),在运动过程中的某一时刻,反比例函数y=的图象恰好同时经过P、Q两点,求这个反比例函数的解析式.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】对于平面直角坐标系中的任意一点我们定义:当为常数,且时,点为点的“对应点”.
(1)点的“对应点”的坐标为 ;若点的“对应点”的坐标为,且点的纵坐标为,则点的横坐标 ;
(2)若点的“对应点”在第一、三象限的角平分线(原点除外)上,求值;
(3)若点在轴的负半轴上,点的“对应点”为点,且,求值.
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【题目】(1)解决问题:有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛,其中每支男子篮球队10人,每支女子排球队12人,男子篮球、女子排球队各多少支参赛?
(2)问题拓展:若有a支球队参加男子篮球比赛,b支球队参加女子排球比赛,其中每支男子篮球队m人,每支女子排球队n人,则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有_____人.
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【题目】在中,点在边上(不与点重合),,垂足为点,如果以为对角线的正方形上的所有点都在的内部或边上,则称该正方形为的内正方形.
(1)如图,在中,,,点是的中点,画出的内正方形,直接写出此时内正方形的面积;
(2)在平面直角坐标系中,点,,.
①若,求的内正方形的顶点的横坐标的取值范围;
②若对于任意的点,的内正方形总是存在,直接写出的取值范围.
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