【题目】如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOB的面积。
【答案】(1)y=x+1 ；（2）C(0,1) ； (3)S=1.5
【解析】分析：（1）首先由反比例函数的解析式分别求得m、n的值，再进一步根据点A、B的坐标求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中求得的解析式，令x=0，即可求得点C的坐标；（3）根据点A、C的坐标即可求得OC=1，OC边上的高是点A的横坐标，进一步求得三角形的面积．
本题解析：(1)由题意,把A(m,2),B(2,n)代入y=
中,得
，
∴A(1,2),B(2,1)将A. B代入y=kx+b中得： 
，∴
，
∴一次函数解析式为：y=x+1；
(2)由(1)可知：当x=0时，y=1，
∴C(0,1)；
(3)作AD⊥y轴于D,作BE⊥y轴于E.
对于一次函数y=x+1，当x=0时，y=1，
∴C(0,1)，
∵
，
∴
.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． 
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．
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【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与_______表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与_______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______________；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_____________________.
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【题目】方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A.4，0，81B.﹣4，0，81C.4，0，﹣81D.﹣4，0，﹣81
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【题目】某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，设每个枝干长出x小分支，列方程为（ ）
A.（1+x）2＝91B.1+x+x2＝91C.（1+x）x＝91D.1+x+2x＝91
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【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝
∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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