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    【题目】如图，已知，，三角形是三角形经过平移得到的图形，设点是三角形中的任意一点，其平移后的对应点为.

    请写出三角形平移到三角形的过程；

    分别写出点的坐标；

    求的面积.

    【答案】（1）先向右平移个单位，再向下平移个单位得到或先向下平移个单位，再向右平移个单位得到；（2），，；（3）.

    【解析】

    （1）由平移前后的一对对应点与的坐标，可知横坐标加，纵坐标减，根据点的平移规律：右加左减、上加下减，即可求解；

    （2）根据图形直接写出点，，的坐标；

    （3）利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式进行计算即可得解.

    （1）中任意一点平移后的对应点为，

    平移前后对应点的横坐标加，纵坐标减，

    先向右平移个单位，再向下平移个单位得到或先向下平移个单位，再向右平移个单位得到；

    （2），，；

    （3）

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    【题目】在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.

    (1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

    (2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

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    【题目】如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP．

    （1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长；

    （2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围．

    （3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？试求出这个最大值．

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    【题目】本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：

    若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直角梯形中，，，，，．为⊙的直径，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，点、分别从、两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．

    （）求⊙的直径．

    （）当为何值时，四边形为等腰梯形？

    （）是否存在某一时刻，使直线与⊙相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

    (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

    (2)求△AOC的面积；

    (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

    （1）求证：EF=FM；

    （2）当AE=1时，求EF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

    (1)求证:Rt△ABE≌ Rt△CBF；

    (2)求证:AE⊥CF；

    (3)若∠CAE=30°，求∠ACF度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是

    A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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