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    17．如图，△ABC的角平分线BM，CN交于点P．
    （1）试说明点P到AB，BC，CA三边的距离相等；
    （2）点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形三条角平分线有什么关系？

    分析 （1）根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可；
    （2）根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上进行判断即可．

    解答 解：（1）∵BM平分∠ABC，
    ∴点P到AB，BC两边的距离相等，
    ∵CN平分∠ACB，
    ∴点P到AC，BC两边的距离相等，
    ∴点P到AB，BC，CA三边的距离相等；
    （2）∵点P到AB，CA两边的距离相等，
    ∴点P在∠A的平分线上，
    这说明三角形三条角平分线相交于一点．

    点评 本题考查的是角平分线的性质和判定，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．

    练习册系列答案
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