【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角AC、BD相交于O，则图中面积相等的三角形有（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
【答案】C
【解析】
根据AB∥CD可以得到AB、CD两直线间的距离是相等的，即可得到△ADC与△BDC是同底等高的三角形，△CAB与△DAB也是同底等高的三角形，可得到两对，再因为△CAB与△DAB中都含有三角形AOB，去掉之后就得到△AOD和△BOC是面积相等的一对三角形.
解：∵四边形ABCD中，AB∥CD，
∴直线AB与直线CD间的距离处处相等，
∵△ADC与△BDC的底都是DC，高都是直线AB与直线CD间的距离，
∴两个三角形同底等高，面积相等；
∵△CAB与△DAB的底都是AB，高都是直线AB与直线CD间的距离，
∴两个三角形同底等高，面积相等；
∵
,
,
其中
，
，
∴
；
综上可得一共有3对三角形面积相等，分别是：△ADC与△BDC，△CAB与△DAB，△AOD与△BOC.
故答案选C.
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【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求BF的长；
（3）求折痕AF长．
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【题目】在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30°，45°，两人间的水平距离AB为10m，求塑像的高度CF．（结果保留根号）
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．
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【题目】如图，在
中，
，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CE，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下五个结论：
①
；②
；③点F是GE的中点；④
；⑤
，其中正确结论的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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【题目】如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA⊥OC．
（1）求证：CO平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC．
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【题目】如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．
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【题目】城市
的正北方向
的
处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为
，
是一条直达
城的公路，从城发往城的班车速度为
．
（1）当班车从城出发开往城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了
的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）
（2）班车从城到城共行驶了
，请你判断到城后还能接收到信号吗？请说明理由．
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