Question

已知抛物线y=-

1

3

x²+2，当1≤x≤5时，y的最大值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：根据二次函数的性质，当x＞0时，y随x的增大而减小，然后把x的值代入进行计算即可得解．

解答：解：∵a=-

1

3

＜0，
∴x＞0时，y随x的增大而减小，
∵1≤x≤5，
∴x=1时，y的最大值=-

1

3

×1²+2=

5

3

．
故答案为：

5

3

．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数的增减性是解题的关键．