Question

2．（1）解方程：x（x-1）=2-2x；
（2）若x=1是方程x²-4mx+2m²=0的一个根，求代数式3（m-1）²-1的值．

Answer 1

分析 （1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）把x=1代入方程后求出（m-1）²=0.5，即可求出答案．

解答 解：（1）x（x-1）=2-2x，
x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（x+2）=0，
x-1=0，x+2=0，
x₁=1，x₂=-2；

（2）把x=1代入方程x²-4mx+2m²=0得：1-4m+2m²=0，
2（m²-2m）+1=0，
2（m-1）²=1，
（m-1）²=0.5，
即3（m-1）²-1=3×0.5-1=0.5．

点评 本题考查了一元二次方程的解，解一元二次方程，求代数式的值的应用，能求出（m-1）²=0.5是解（2）的关键，难度适中．