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    12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠CAD=∠ACB，OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．

    分析 利用全等三角形的判定方法得出△AOD≌△COB，再利用对角线互相平分的四边形是平行四边形得出答案．

    解答 证明：在△AOD和△COB中
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{∠CAD=∠ACB}\\{OA=OC}\\{∠AOD=∠COB}\end{array}\right.$，
    ∴△AOD≌△COB（ASA），
    ∴OB=OD，
    又∵OA=OC，
    ∴四边形ABCD为平行四边形．

    点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，得出△AOD≌△COB是解题关键．

    练习册系列答案
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    2．（1）解方程：x（x-1）=2-2x；
    （2）若x=1是方程x2-4mx+2m2=0的一个根，求代数式3（m-1）2-1的值．

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    3．方程-2x+4=5-3x的解为（　　）
    A．-1B．1C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    20．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C．若矩形ABOC的面积为2，则k的值为（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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    7．已知：如图，直线y=-$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$与x轴相交于点A，与直线y=$\sqrt{3}$x交于点P．
    （1）求点P的坐标．
    （2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．
    （3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．

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    17．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．
    （1）如图1，P为射线AB上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，证明：当AP=3时，平行四边形PCQD
    是菱形；
    （2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，过点Q作QH⊥BC，交BC的延长线于点H．
    ①证明：∠ADP=∠HCQ；
    ②证明：△APD≌△HQC；
    ③在点P变化的过程中，对角线PQ的长存在最小值，请直接写出PQ长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，2），则顶点B的坐标是（4，2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．求函数f（x）=$\sqrt{{x}^{4}-{x}^{2}-6x+10}$-$\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+4}$的最大值．

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