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    【题目】如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长．

    【答案】解：∵△ADE与△AFE关于AE对称，

    ∴AD=AF，DE=EF．

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠B=∠C=90°，

    在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，

    ∴BF= =6（cm）

    ∴FC=BC－BF=10－6=4（cm）

    设EC=xcm，则EF=DE=（8－x）cm

    在Rt△ECF中， ，

    即 ，解得：x=3．

    EF=DE=8－x=8－3=5（cm）

    即EF的长为5cm


    【解析】根据△ADE与△AFE关于AE对称，得到AD=AF，DE=EF；根据勾股定理求出BF的值；再根据勾股定理求出EF=DE的值.

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    【题目】如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 ．

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    【题目】（﹣2）2014+3×（﹣2）2013的值为（　　）

    A.﹣22013
    B.22013
    C.22014
    D.22014

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：
    （1）请根据下图填写如表：

    平均数

    方差

    中位数

    众数

    极差

    甲

    75

    75

    乙

    33．3

    15


    （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
    ①从平均数和方差相结合看；
    ②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：

    ①当x＞2时，M=y2；

    ②当x＜0时，x值越大，M值越大；

    ③使得M大于4的x值不存在；

    ④若M=2，则x=1．

    其中正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．

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    【题目】某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：

    选项

    美术

    电脑

    音乐

    体育

    占调查人数的百分率

    15%

    30%

    30%

    (1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？

    (2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？

    (3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.

    请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    (1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 .

    (2)请补全条形统计图.

    (3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

    （3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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