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1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2013
+
2014
)(
2014
+1)=
 
考点:二次根式的混合运算
专题:计算题
分析:先分母有理化,然后把括号内合并后利用平方差公式计算.
解答:解:原式=(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
2014
+
2013
)•(
2014
+1)
=(
2
-1+
3
-
2
+…+
2014
-
2013
)•(
2014
+1)
=(
2014
-1)•(
2014
+1)
=2014-1
=2013.
故答案为2013.
点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
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2
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