Question

如图，AC⊥BC，AD⊥DB，还需要什么条件，就可以使△ABC≌△BAD，把所需要的条件写在横线上．

 

 （只需写出一个满足条件的即可）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：要确定添加的条件，首先要看现有的已知条件，∠C=∠D=90°，还有一条公共边AB=AB，具备一角，一边分别对应相等，只要再添加任意一边或任意一角都能使得三角形全等，于是答案可得．

解答：解：添加①AC=BD，可根据HL判定△ABC≌△BAD；
添加②BC=AD，可根据HL判定△ABC≌△BAD
添加③∠CAB=∠DBA，可根据AAS判定△ABC≌△BAD；
添加④∠CBA=∠DAB，可根据AAS判定△ABC≌△BAD．
故答案为：∠DAB=∠CBA，∠CAB=∠DBA，AC=BD，BD=AC任选其一．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．