【题目】(本题9分)据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有___名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___;请补全条形统计图;
(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率.
【答案】(1)60;90°;统计图详见解析;(2)300;(3).
【解析】试题分析:(1)由“了解很少”的人数除以占的百分比得出学生总数,求出“基本了解”的学生占的百分比,乘以360得到结果,补全条形统计图即可;
(2)求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和,乘以900即可得到结果;
(3)列表得出所有等可能的情况数,找出两人打平的情况数,即可求出所求的概率.
试题解析:(1)根据题意得:30÷50%=60(名),“了解”人数为60﹣(15+30+10)=5(名),
“基本了解”占的百分比为×100%=25%,占的角度为25%×360°=90°,
补全条形统计图如图所示:
(2)根据题意得:900×=300(人),
则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人;
(3)列表如下:
剪 石 布
剪 (剪,剪) (石,剪) (布,剪)
石 (剪,石) (石,石) (布,石)
布 (剪,布) (石,布) (布,布)
所有等可能的情况有9种,其中两人打平的情况有3种,
则P==.
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【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试.某校对初三学生进行了模拟训练.物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示.测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定.小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好,请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD中,P为AB边上任意一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,且EF=DE,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC.
(1)求证:△AEG是等腰直角三角形;
(2)求证:AG+CG=DG.
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【题目】甲、乙两个工厂今年一月份产量相同,都是a吨,三月份的产量也相同,甲厂每月产量增长的百分数(和上月相比)相同,乙厂每月产量增长的吨数(和上月相比)相同
(1)如果上述百分数是20%,那么甲厂三月份产量是多少?(结果可以含有a)
(2)如果上述百分数是-20%,那么乙厂二月份产量是多少?(结果可以含有a)
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【题目】如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤的解集.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F,当△DEB是直角三角形时,DF的长为_____.
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【题目】为了丰富同学的课余生活,某学校将举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查,要求学生只能从“A(绿博园),B(人民公园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
回答下列问题:
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校共有3 600名学生,试估计该校去湿地公园的学生人数.
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【题目】如图在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且∠ADE=∠B,∠ADF=∠C,线段EF交线段AD于点G.
(1)求证:AE=AF;
(2)若,求证:四边形EBDF是平行四边形.
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【题目】如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.结论:①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EGBC;⑤四边形EFGH的周长等于2AB.其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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