Question

【题目】已知关于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．
（1）判断方程根的情况；
（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k值，并求出此时方程的根．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵△=（﹣k）2﹣12（k﹣4）=k2﹣12k+48=（k﹣6）2+12＞0，

∴方程有两个不等的实数根

（2）解：当k=4时，△=16，

方程化为3x2﹣4x=0，

解得x1=0，x2=

【解析】（1.）先求出△的值，再根据根的判别式即可得出方程根的情况； （2.）根据方程有整数根，可知△是完全平方数，利用求根公式选择k=4（答案不唯一），求出方程的根即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．