[题目]已知关于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．(1)判断方程根的情况,(2)若此方程有一个整数根.请选择一个合适的k值.并求出此时方程的根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知关于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．
（1）判断方程根的情况；
（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k值，并求出此时方程的根．

【答案】
（1）解：∵△=（﹣k）2﹣12（k﹣4）=k2﹣12k+48=（k﹣6）2+12＞0，

∴方程有两个不等的实数根

（2）解：当k=4时，△=16，

方程化为3x2﹣4x=0，

解得x1=0，x2=

【解析】（1.）先求出△的值，再根据根的判别式即可得出方程根的情况；（2.）根据方程有整数根，可知△是完全平方数，利用求根公式选择k=4（答案不唯一），求出方程的根即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】实践探究

在数学实践课上，小明提出了这样的问题：分数可以写为小数形式，即0.反过来，无限循环小数0. 写成分数形式即为．那么无限循环小数0. 应怎样化为分数呢？

小明是这样思考的：

在学习解一元一次方程时，当变形到ax＝b（a≠0）形式后，通过系数化1，两边同时除以a，得到方程的解x＝，就是分数形式．

设0. ＝x，即x＝0.777…，又10x＝7.77…，这里x、0.777…、10x、7.77…存在着关系，根据这一关系我就可以找到相等关系，列出方程．

请你阅读小明的思考过程，把无限循环小数0. 化为分数的过程写出来．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：

小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】有这样一个问题：探究函数y= 的图象与性质．下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是；
（2）如表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	2	3	4	5	…
y	…	﹣	﹣	﹣	0	2				…

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．

①观察图中各点的位置发现：点A1和B1 ， A2和B2 ， A3和B3 ， A4和B4均关于某点中心对称，则该点的坐标为；
②小文分析函数y= 的表达式发现：当x＜1时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线x=1左侧的最高点的坐标为；
（3）小文补充了该函数图象上两个点（，﹣ ），（，）， ①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；

②写出该函数的一条性质：．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（ ﹣1）×100%，下面有四个推断：

①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多
②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上
③下半年月均销售量约为16万台
④下半年月销售量的中位数不超过10万台
其中合理的是（）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④