[题目]如图.已知 A.B.C．(1)请在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△.并求出△的面积,(2)写出 . 的坐标 , ,(3)若△DBC 与△ABC 全等.则 D 的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

(1)请在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△，并求出△的面积；

(2)写出、的坐标 __________；__________；

(3)若△DBC 与△ABC 全等，则 D 的坐标为_____．

【答案】(1)作图见详解；7.5;(2) （2，3），（6，0）;(3) （﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）或（-5，3）.

【解析】

(1)根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得、、的坐标,再连接即可.

(2)根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得, 的坐标;

(3)由全等三角形的判定方法容易得出结果.

解：（1）如图所示，△即为所求．

的面积为 ×5×3＝7.5；

（2）由图知，的坐标为（2，3），的坐标为（6，0），故答案为：（2，3），（6，0）．

（3）如图，D 的坐标为（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）或（-5，3），故答案为：（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）或（-5，3）．

练习册系列答案

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⑴连接AQ、CP交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；

⑵点P、Q在运动过程中，设运动时间为t，当t为何值时，△PBQ为直角三角形？

⑶如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ的大小变化吗？则说明理由；若不变，请求出它的度数。

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根据以上材料解答下列问题：
（1）补全折线统计图；
（2）根据材料提供的信息，预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约，你的预估理由是．

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（1）如图1，当BE=2时，求FC的长；
（2）延长EF交正方形ABCD外角平分线CP于点P．
①依题意将图2补全；
②小京通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有AE=PE．小京把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的三种想法：
想法1：在AB上截取AG=EC，连接EG，要证AE=PE，需证△AGE≌△ECP．
想法2：作点A关于BC的对称点H，连接BH，CH，EH．要证AE=PE，需证△EHP为等腰三角形．
想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转90°，得到线段BM，连接CM，EM，要证AE=PE，需证四边形MCPE为平行四边形．
请你参考上面的想法，帮助小京证明AE=PE．（一种方法即可）

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