Question

6．（1）当x=$\frac{5}{2}$时，分式$\frac{x}{2x-5}$没有意义；
（2）当x=-2时，分式$\frac{2x-1}{5x+10}$没有意义；
（3）当x≠0时，分式$\frac{1}{3x}$有意义；
（4）当x≠4时，分式$\frac{x}{4-x}$有意义；
（5）当x为任意实数时，分式$\frac{x-0.1}{{x}^{2}+0.1}$有意义．

Answer 1

分析 （1）根据分式无意义的条件可得2x-5=0，再解即可；
（2）根据分式无意义的条件可得5x+10=0，再解即可；
（3）根据分式有意义的条件可得3x≠0，再解即可；
（4）根据分式有意义的条件可得4-x≠0，再解即可；
（5）根据分式有意义的条件可得x²+0.1≠0，再解即可

解答 解：（1）由题意得：2x-5=0，
解得：x=$\frac{5}{2}$．
故答案为：=$\frac{5}{2}$；

（2）由题意得：5x+10=0，
解得：x=-2．
故答案为：=-2；

（3）由题意得：3x≠0，
解得：x≠0．
故答案为：≠0；

（4）由题意得：4-x≠0，
解得：x≠4．
故答案为：≠4；

（5）由题意得：x²+0.1≠0，
解得：x为任意实数．
故答案为：为任意实数．

点评 此题主要考查了分式有意义和无意义的条件，关键是掌握（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．