Question

16．在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F．若△ADE的面积是1平方厘米．求△BEF的面积．

Answer 1

分析 由题意可知：△CBF的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，而△ADE和△CBE的面积和也等于平行四边形ABCD的面积的一半，所以△CBF的面积等于△ADE和△CBE的面积和，二者分别去掉公共部分△CBE，则剩余部分的面积仍然相等，即△BEF和△ADE的面积相等，据此即可得解．

解答 解：据分析可知：△CBF的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，
而△ADE和△CBE的面积和也等于平行四边形ABCD的面积的一半，
所以△CBF的面积等于△ADE和△CBE的面积和，
△BEF和△ADE的面积相等，
因为△ADE的面积是1平方厘米，
所以△BEF的面积为1平方厘米．
答：△BEF的面积1平方厘米．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，解答此题的关键是：推导得出△BEF和△ADE的面积相等，是解答本题的关键．