Question

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=________．

Answer 1

-1
分析：把x=0代入原方程即可解得a值，再根据一元二次方程的特点求出合适的a值．
解答：把x=0代入一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0
得到a²-1=0，
解得a=±1，
∵a-1≠0，∴a≠1
即a=-1
所以一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=-1．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．