Question

4．求下列不等式组的解集并在下面的数轴上表示出来
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞x+1}\\{3x+7≥x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$                   

Answer 1

分析 （1）、（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x＞x+1①\\ 3x+7≥x-1②\end{array}\right.$，由①得，x＞1，由②得，x≥-4，故不等式组的解集为：x＞1，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3（x+1）①\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②\end{array}\right.$，由①得，x＞$\frac{5}{2}$，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：$\frac{5}{2}$＜x≤4，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．