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二次函数y=ax2+k图象与坐标轴交于点(0,2)和(1,0),求该函数的关系式.
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:计算题
分析:把点(0,2)和(1,0)直接代入y=ax2+k得到关于a、k的方程组,然后解方程组即可.
解答:解:根据题意得
k=2
a+k=0
,解得
a=-2
k=2

所以二次函数解析式为y=-2x2+2.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
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