Question

【题目】一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数_________.

Answer 1

【答案】45°，60，105°，135°

【解析】

分情况讨论AB∥DE的情况，即可得到答案.

（1）

∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，
∴∠CAF=45°，
∴∠D=∠CAF=45°，
∴DE∥AC；
（2）如图所示，

当∠BAD=60°时，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴BC∥AD；
（3）当∠BAD=105°时，如图，

即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，
∴∠BAE=∠B=60°，
∴BC∥AE；
（4）当∠BAD=135°时，如图，

则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.
∴∠EAB=∠E=90°，
∴AB∥DE.