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    9．如图，AD是△ABC的中线，且AB=10cm，AC=6cm，求△ABD与△ACD的周长之差．

    分析 根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与△ACD的周长之差=AB-AC．

    解答 解：∵AD为中线，
    ∴BD=CD，
    ∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，
    ∵AB=10，AC=6，
    ∴△ABD与△ACD的周长之差=10-6=4．

    点评 本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．若两个相似三角形的面积之比为4：9，则它们对应角的平分线之比为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    20．将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是（　　）米．
    A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{31}{32}$

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    17．在数轴上与点-2的距离为5的点有2个，它们是3或-7．

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    4．计算：
    （1）（$\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$）$÷\frac{4x}{x-2}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$）

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    14．若x2+x-1=0，则x4+2x3-x2-2x+2016=2015．

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    1．$\sqrt{64}$的立方根是2，平方根是$±2\sqrt{2}$．若（x-1）3=125，则x=6．

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    18．在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
    （1）图是小芳家2014年全年月用电量的条形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
    ①2014年小芳家月用电量最小的是5月，四个季度中用电量最大的是第三季度；
    ②求2014年5月至6月用电量的月增长率；
    （2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2014年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF交边AB于点G．
    （1）求证：BF=2DE；
    （2）若FE平分∠AFB，连接CG，求证：四边形AGCE为菱形；
    （3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由．

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