Question

19．若两个相似三角形的面积之比为4：9，则它们对应角的平分线之比为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Answer 1

分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形对应角的平分线的比等于相似比计算即可．

解答 解：∵两个相似三角形的面积之比为4：9，
∴两个相似三角形的相似比为2：3，
∴它们对应角的平分线之比为2：3，
故选：A．

点评 本题考查对相似三角形性质：相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．