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如图,△ABC与△EFG相似吗,请说明理由.
考点:相似三角形的判定
专题:
分析:根据勾股定理求出各个边长,即可得出三边的比相等,再判断即可.
解答:解:△ABC与△EFG相似,
理由是:设一个小正方形的边长为1,则AC=5,AB=
12+32
=
10
,BC=
12+22
=
5

DE=2.EF=
11+12
=
2
,DF=
12+32
=
10

AC
DF
=
5
10
=
10
2
BC
EF
=
5
2
=
10
2
AB
DE
=
10
2

AC
DF
=
AB
DE
=
BC
EF

∴△ABC∽△DEF.
点评:本题考查了相似三角形的判定定理的应用,注意:三边的比都相等的两个三角形相似.
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